Интересные факты о математике

Интересные факты о математике

Какова вероятность получения одинаковых колод карт после перемешивания?

Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×10⁶⁷. Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×10³³ перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 10²⁰ разных последовательностей.

Почему возникла десятичная система счисления?

Используемая нами десятичная система счисления возникла по причин того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Какой последовательностью описывается расположение листьев на ветках растений?

Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

 

 НАЙЦІКАВІШІ ФАКТИ

 Розглянемо найцікавіші факти про математику, що стосуються нашої країни, а також західних держав. Як відомо, у нас нуль не належить до множини натуральних чисел. Але так вважають не всі: на Заході його відносять до натуральних числах. 

 

   Або ось інший приклад. Багато хто з нас живуть і не підозрюють, що "зараз" від них відлітає досить швидко - 86 400 разів за день. Цієї одиниці числення не дали назву, але з'ясували, скільки триває мить: приблизно сота частка секунди.

   Як виявилося, деякі народи дуже забобонно відносяться до тих чи інших чисел. Наприклад, в Японії і в Китаї немає нічого з номером чотири, так як ця цифра уособлює саму смерть. Тому її не прийнято використовувати навіть у готелях. 

 

  В Ізраїлі відкидають все, що тим чи іншим чином пов'язане з християнством, тому вони не пишуть знак "плюс" у математичних обчисленнях, а обходяться всього-навсього перевернутою літерою "Т".

 

     А в азартних іграх в казино рулетка) число 666 - це сума всіх значень, які присутні на барабані.

 

ВИСЛОВИ ПРО МАТЕМАТИКУ

     Математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу доводить.

М.В.Ломоносов

      Математика – цариця наук, а арифметика – цариця математики. 

К.Гаус

    … Я не фахівець із математики, а тільки прихильник її, невдаха, закоханий у цю найпрекраснішу з наук.

П. Валері 

  …Спробуємо на хвилину уявити собі, що ми всі втратили елементарні арифметичні знання. Адже це приведе до справжньої суспільної катастрофи, бо арифметичний розрахунок супроводить нас на кожному кроці.

Б. В. Гнєденко

   Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації, що використовується для впорядкування сфери її діяльності.

Ф. Дейвіс

   Арифметика — це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.

Л. П. Магницький

   В арифметиці ставити питання важливіше за вміння їх розв’язувати.

Г. Кантор

  Невигадливі головоломки про цілі числа протягом віків були джерелом оновлення математики.

Г. Біркгоф

     Найдосконаліший мозок іржавіє без дії.

Шерлок Холмс

   Справа не в тому, що вони не бачать розв’язку. Справа в тому, що вони не бачать проблеми.

Г. К. Честертон

   Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому.

Д. Пойа

   Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.

М. Аньєзі

   Геометрія є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.).

Платон

   Цілі числа — першоджерело математики.

Г. Мінковський

   Усе впорядковується відповідно до чисел (VI ст. до н.е.).

Піфагор

  І, дуже полюбивши мистецтво числове, я подумав, що без числа ніяке міркування філософське не можна вивести, і його слід вважати матір’ю всієї мудрості.

Ананія Ширакаці

    Жоден учений не мислить формулами.

 А. Ейнштейн

    Формула – стислий вираз законів природи

Я. Черняк

    Хто вміє ділити, тому ніяка справа не видасться важкою.

Беда Достойний

     Краса тісно пов’язана зі симетрією

Г. Вейль

    Через рівняння, теореми - Я всякі вирішував проблеми.

Джеффі Чосер

    Те, що я встиг пізнати, – чудово.

    Сподіваюся, таке ж чудове те,

    Що мені ще доведеться пізнати.

Сократ

    Математика – це наука про величини; вона виходить із поняття величини.

Ф. Енгельс

    Розв’язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.

В. Джеймс

     За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять.

А. Пуанкаре

    Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.

Т. Хілл

    … Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії…

Ф. Клейн

 Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика…

П. Карус

      Гра в шахи – це немовби насвистування математичних мелодій.

Г. Харді

      Математика – це не так знання, як уміння.

В. Серве

      Математик – це винахідник, а не відкривач.

Л. Вітгенштейн

  Число є найчистіше кількісне визнання, яке ми тільки знаємо. Але воно сповнене якісних відмінностей.

Ф. Енгельс

   У світі є чимало важких речей, але немає нічого важчого за чотири дії арифметики.

Беда Достойний

      Арифметика – це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.

Л. П. Магницький

     Аксіома – це теорема, яка довела своє алібі.

Бр. Дабузький

    Хоч би як добре працювала машина, вона зможе розв’язувати всі задачі, що ставляться перед нею, але сама жодної задачі не придумає.

А. Ейнштейн

     Процвітання та інтереси держави тісно пов’язані з математикою і добробутом.

Наполеон

    Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.

Н. Вінер

    Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості.

Н. Вінер

     Людина знає значно більше від того, що вона розуміє.

Альфред Адлер

     Щоб перетравити знання, потрібно поглинати їх з апетитом.

Анатоль Франс

МАТЕМАТИКА НАВКОЛО НАС

          Математика, як наука сформувалася в Стародавній Греції в VII-IIIст. до нашої ери, коли Фалес, Піфагор, Евклід та інші вчені систематизували відомі на той час математичні знання і викликали їх з точним обгрунтуванням. Тоді ж виникло і слово “математика”, яке в перекладі з грецької означає “знання”, “наука”. Взагалі, математика і властивий їй стиль мислення – істотні елементи загальної культури сучасної людини. Відомо, що математика, як ніякий інший шкільний предмет, виховує логічне мислення, а воно тому потрібне всім людям. Вивчення математики, особливо геометрії, сприяє розвитку просторової уяви, а вона також потрібна не лише математикам.

          Людині потрібні вимірювання на кожному кроці. Без вимірювань вона не змогла б пошити одяг, збудувати дім, виготовити машину, запустити космічний корабель. Людина навчилася вимірювати багато величин, таких як час, довжина, площа, об'єм, маса, температура, вага. Традиційні метричні одиниці, що побутували в Україні, походять від давньоруських, утворених за антропометричним принципом, тобто за еталон виміру бралися частини людського тіла.
           Серед найдавніших народних вимірів місткості є такі, наприклад, як ковток, пригорща, жменя. Нерідко такими еталонами слугували господарсько-побутові предмети чи знаряддя праці (коса, весло, відро, бочка тощо). Вимірюючи сипкі речовини, теж користувалися народними одиницями.
          Наприклад, зерно міряли міркою (посудиною на пуд або півпуда ваги), лантухами (п'ять пудів). Також міряли корцем, який містив вісім пудів. Подекуди користувалися і давньослов'янською одиницею — четвериком, що дорівнював 24—26 л. Урожай обчислювали копами (60 снопів), хурами та возами.
            Побутував ферділь — дерев'яна діжка, що вміщала 25 кг зерна. Віком міряли картоплю, кукурудзу, яблука, а вагу м'яса та риби обчислювали офіційною мірою — фунтами (400 г) та оками (чотири фунти).
            Існували народні одиниці виміру рідких речовин. Так, молоко міряли дерев'яним міртуком, галета¬ми (діжками на 6—12 л), децями (100 г). Воду та горілку повсюдно міряли квартами (дві пляшки), гарцями, відрами. Народні міри маси: • Гран — 65 мг. • Золотник (96 часток) — 4 г. • Лот (3 золотники) — 12 г. • Фунт (32 лоти) — 400 г. • Гривня — 400 г. • Пуд (40 гривень) — 16 кг. • Гилетка — 25 кг. • Лантух (5 пудів) — 80 кг. • Корець—1ц. • Ласт (72 пуди) — 1152 кг. 

           Народні одиниці вимірювання земельної площі • Десятина (2400 квадратних сажнів) — 1 га. • Морг — 0,57 га або 5700 м2. • Волока (30 моргів) — 171 000 м2. У вимірюванні довжини речей та відстані застосували відомі ще з часів Київської Русі міри: п'ядь, лікоть, ступня, сажень, що були пов'язані з природними рухами людини — ходінням, розведенням пальців, розмахом рух. Із XVII— XVIII ст. поширюються такі міри, як аршин та верста (500 сажнів). Аршин поділявся на 15 вершків або чотири чверті й дорівнював приблизно 71,1 см.            

    Подекуди існували досить оригінальні міри відстані на землі: кидь, палку закинути, що означало відстань, на яку можна кинути камінець, грудку землі чи палицю. Користувалися ще кроком або ступнею, що дорівнювали одному аршину. Була відома й така одиниця, як приг (близько одного сажня, утворився під час стрибання з допомогою палиці). Популярною мірою була гона, причому розрізняли добру гону (120 саженів), середню (80) і малу (60). Для ретельнішого обчислення землі до різних одиниць виміру додавали гаки, величина яких коливалася від чверті до цілої гони. Існував оригінальний народний спосіб вимірювання відстані до недоступних предметів: бриль насували на очі так, щоб його край перебував в одній площині з очима і предметом, відстань до якого вимірювалась. Потім відшукували 

інший, доступний предмет, що знаходився в тій самій площині. Вимірявши відстань до нього, порівнювали її з відстанню до недоступного предмета. Народні міри відстані: • Дюйм — 2,5 см. • Вершок — 4,5 см. • Аршин (16 вершків) — 72 см. • Сажень (3 аршини) — 2,13м. • Верста (500 сажнів) — 1065 м. • Миля (7 верст) — 7,5 км. • Фут (12 дюймів) — 30,5 см.